Pensamiento lateral

Creo que ya te habrás dado cuenta que me gustan los problemas matemáticos, pues bien hay algunos que obligan a cambiar la dirección del razonamiento típico para conseguir resolverlos. Son problemas difíciles mientras no se nos ocurre la idea feliz para resolverlos, una vez hayas dado con ella verás que realmente era fácil, tan solo ... , y es que a veces hay que replantearse el problema desde otro punto de vista para solucionarlo en lugar de empecinarse con una estrategia o tirar la toalla a las primeras de cambio.

Os presento a Adrián Paenza, matemático argentino, autor de 3 libros dedicados a las llamadas matemáticas recreativas: "Matemática... ¿estás ahí?" fue el primero pero en esta ocasión te propongo un problema entresacado del 3º: "Matemática... ¿estás ahí? Episodio 3.14", se trata de "Las cuatro mujeres y el puente", no tiene trampa,tan solo requiere planificar la estrategia correcta.

Hay cuatro mujeres que necesitan cruzar un puente. Las cuatro empiezan del mismo lado del puente. Sólo tienen 17 minutos para llegar al otro lado. Es de noche y sólo tienen una linterna. No pueden cruzar más de dos de ellas al mismo tiempo, y cada vez que hay una (o dos) que cruzan el puente, necesitan llevar la linterna. Siempre. La linterna tiene que ser transportada por cada grupo que cruza en cualquier dirección. No se puede “arrojar” de una costa hasta la otra. Eso sí: como las mujeres caminan a velocidades diferentes, cuando dos de ellas viajan juntas por el puente, lo hacen a la velocidad de la que va más lento. Los datos que faltan son los siguientes:
Mujer 1: tarda 1 minuto en cruzar
Mujer 2: tarda 2 minutos en cruzar
Mujer 3: tarda 5 minutos en cruzar
Mujer 4: tarda 10 minutos en cruzar
Por ejemplo, si las mujeres 1 y 3 cruzaran de un lado al otro, tardarían 5 minutos en hacer el recorrido. Luego, si la mujer 3 retorna con la linterna, en total habrán usado 10 minutos en cubrir el trayecto. Con estos elementos, ¿qué estrategia tienen que usar las mujeres para poder pasar todas en 17 minutos de un lado del río al otro?